1.1.2005: Tehtävien ratkaisut saatavilla

Sanomalehden paperi on paksuudeltaan 0,1 millimetriä. Pekka irrotti lehdestä aukeaman ja taitteli sitä muutamia kertoja. Joka taitoksen jälkeen pinta-ala puolittui. Kuinka paksu taitellusta aukeamasta tuli, kun taittelukertoja oli

Kuinka monta taittelukertaa tarvitaan, jotta paksuus on yli

Kun kuusinumeroinen luku kerrotaan kahdella, kolmella, neljällä, viidellä tai kuudella, tuloksena olevassa luvussa on samat numerot eri järjestyksessä. Keksitkö, mikä luku on kyseessä?

Väitetään, että kaikki luvut, joiden muoto on aaaaaa, ababab tai abcabc ovat jaollisia luvulla 91. Esimerkiksi 222222 / 91 = 2442, 454545 / 91 = 4995 ja 917917 / 91 = 10087. Pystytkö todistamaan väitteen?

Korttipakka sekoitetaan huolellisesti, minkä jälkeen koehenkilö nimeää yhden pakan korteista. Korttipakka käydään läpi niin, että joka toinen kortti käännetään näkyviin ja joka toinen siirretään nurinpäin uuteen pakkaan. Kun kaikki kortit on käyty läpi, aloitetaan uudestaan puolikkaalla kääntämättömien korttien pakalla. Lopulta jäljellä on enää yksi kortti. Jos tämä kortti on sama kuin aluksi mainittu kortti, kyse voi olla muustakin kuin sattumasta.

Omalaatuinen kellonrakentaja valmisti autonpyörän, jonka sisällä on kello. Sitten hän kiinnitti erikoispyörän autonsa oikean takapyörän paikalle kellopuoli ulospäin. Kellonrakentaja ajoi kaupunkiin 60 kilometrin tuntinopeudella, jolloin aikaa kului puolitoista tuntia. Kuinka monta kierrosta kellon sekuntiviisari pyöri liikkumattomaan autonkoriin verrattuna? Pyörän halkaisija oli 40 senttimetriä ja kello kävi. Entä jos kello olisi ollut vasemman takapyörän paikalla?

EräJorma kuvailee kalasaalistaan näin: "Jos jaan kalat neljään pinoon, yksi jää yli. Jos jaan kalat viiteen pinoon, kaksi jää yli. Ja jos jaan kalat kuuteen pinoon, kolme jää yli." Kuinka monta kalaa Erä-Jorma sai, kun verkkoon mahtuu korkeintaan sata kalaa?

EräJorma järjesteli vieheitään, joita oli kertynyt suuri kasa. "Jos jaan vieheet viiteen laatikkoon, neljä jää yli. Jos jaan vieheet kuuteen laatikkoon, kolme jää yli. Jos jaan vieheet seitsemään laatikkoon, kaksi jää yli. Ja jos jaan vieheet kahdeksaan laatikkoon, yksi jää yli. Mutta jos jaan vieheet yhdeksään laatikkoon, yhtään ei jää yli." Kuinka monta viehettä EräJormalla oli, kun yhteen laatikkoon mahtuu korkeintaan noin 500 viehettä?

Seuraavissa tehtävissä haettu luku on kokonaisluku kymmenjärjestelmässä.

Päättele kolminumeroiset luvut vihjeiden perusteella.

Päättele nelinumeroiset luvut vihjeiden perusteella.

Yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku sujuu allekkain keneltä hyvänsä, mutta miten on neliöjuuren laita? Tämän ohjeen avulla voit opetella laskemaan lukujen neliöjuuria melko helposti kynällä ja paperilla ilman laskinta.

Esimerkissä lasketaan neliöjuuri luvusta 37623:

    3 76 23,00            193,9 => 194
    1                     1
    2 76                  29
    2 61                   9
      15 23               383
      11 49                 3
       3 74 00            3869             

1. Jaa luku kahden numeron ryhmiin. Jos numeroita on pariton määrä, ensimmäinen jää yksin. Lisää tarpeen tullen loppunollia.
2. Etsi suurin luku, jonka neliö on yhtä suuri tai pienempi kuin ensimmäisen ryhmän muodostama luku. Esimerkissä 1 ^ 2 < 3.
3. Kirjoita luvun neliö ensimmäisen ryhmän alapuolelle ja luku itse kaksi kertaa allekkain oikealle puolelle.
4. Laske vasemman puolen erotus ja oikean puolen summa (3 - 1 = 2, 1 + 1 = 2) ja merkitse tulokset alle.
5. Siirrä alas seuraavan ryhmän numerot, jolloin muodostuu uusi luku (276).
6. Etsi suurin numero, joka kerrottuna summan ja itsensä yhdistelmällä on yhtä suuri tai pienempi kuin erotus. Esimerkissä numero on 9, koska 29 * 9 = 261 < 276. Kirjoita tulo (276) vasemmalle puolelle ja luku itse (9) oikealle puolelle.
7. Laske vasemman puolen erotus (276 - 261 = 15) ja oikean puolen summa (29 + 9 = 38) ja merkitse tulokset alle.
8. Jatka kohdan 5 mukaisesti, kunnes riittävän tarkka tulos on selvillä.

1. Simo: "12 vuotta sitten isäni oli kolme kertaa vanhempi kuin minä. Vuosi sitten hän oli kaksi kertaa minua vanhempi." Kuinka vanhoja Simo ja hänen isänsä ovat nyt?
2. Kirsi: "Minulla on kaksi nuorempaa siskoa. Kahdeksan vuoden kuluttua yhteinen ikämme on sata vuotta. Kaksikymmentä vuotta sitten ikiemme tulo oli 50 vuotta. Olen myös nuorinta siskoani yhdeksän vuotta vanhempi." Kuinka vanhoja siskot ovat nyt?
3. Paavo: "27 vuotta sitten minun ja isäni ikien tulo oli isoisäni ikä. 12 vuoden kuluttua ikiemme summa on isoisäni ikä. Sitä paitsi 21 vuotta sitten ikäni neliöjuuri oli sama kuin isäni iän kuutiojuuri." Kuinka vanhoja Paavo, hänen isänsä ja hänen isoisänsä ovat nyt?

Joulukalenteri | Suomipelit.com etusivu