Suomipelit – Laulujärjestys

Kolme tonttua on menossa joulukadulle laulamaan. Tonttujen laulut ovat:

Tonttu 1: "Joulu on taas", kesto 1 min.
Tonttu 2: "Sylvian joululaulu", kesto 2 min.
Tonttu 3: "Oi jouluyö", kesto 3 min.

Tontut esiintyvät niin, että yksi tontuu laulaa vuorollaan oman kappaleensa. Joka laulun jälkeen esittäjä vaihtuu, eli sama tonttu ei esiinny monta kertaa peräkkäin. Kuitenkin sama tonttu voi laulaa kappaleensa monta kertaa, kunhan aina välissä on jonkun muun tontun esitys.

Jos tontut laulavat 8 minuutin ajan, mahdollisia laulujärjestyksiä on 12:

12131
1232
13121
1313
21212
2123
2132
2312
2321
3131
3212
323

Esim. järjestys 12131 tarkoittaa, että ensin tonttu 1 laulaa, sitten tonttu 2, sitten uudestaan tonttu 1, sitten tonttu 3, sitten vielä kerran tonttu 1. Tässä kuten muissakin yllä olevissa järjestyksissä aikaa kuluu yhteensä 8 minuuttia.

Tehtävä: Kuinka monta mahdollista laulujärjestystä on, jos tontut laulavatkin 20 minuuttia? Järjestyksiä ei tarvitse listata yksitellen, vaan riittää laskea niiden lukumäärä. Entä jos tontut laulavatkin 4 tuntia?

Jos onnistut ratkaisemaan tehtävän, lähetä vastauksesi sähköpostilla osoitteeseen antti.laaksonen@suomipelit.com. Oikein vastanneiden kesken arvotaan yllätyspalkinto.